分析：
①用剩余定理求得“除以3余2，除以5余3，除以7余4”的最小数是53；
②又因为被9除余5，所以把53扩大3倍减去1后才能满足条件，即53×3-1=158；
③那么158就是所求的最小数。
解法1：
（5、7）=35
（3、7）=21
（3、5）=15
（3、5、7）=105．
35正好除以3余2
为了使21除以5余3，则
21×3=63
为了使15除以7余4，则
15×4=60
所以
35+63+60-105=53
即：除以3余2，除以5余3，除以7余4”的最小数是53．
因此“除以3余2，除以5余3，除以7余4，除以9余5”的最小数=53×3-1=158
故答案为158。
解法2：
观察余数可知：
余数减去0.5以后，正好是除数的一半
那么被除数减去0.5，所得的差再乘2，就正好能被3,5,7,9整除
3,5,7,9的最小公倍数为：
5×7×9=315
所求的最小数为：
315÷2+0.5=158
（5、7）=35；（3、7）=21；（3、5）=15；（3、5、7）=105．
35正好除以3余2；为了使21除以5余3，则21×3=63；为了使15除以7余4，则15×4=60．
所以35+63+60-105=53．即：除以3余2，除以5余3，除以7余4”的最小数是53．
因此“除以3余2，除以5余3，除以7余4，除以9余5”的最小数是：53×3-1=158．
故答案为158．
设这个数同时是3a+1，5b+2和7c+3 你就得到了两个个方程3a+1=5b+2，3a+1=7c+3，把结果都用a表示（或者用b或者c，因为只有两个方程，只好把一个先当做引数） 根据设定，abc三者都是正整数，那就找出符合题意的最小整数解。
设该数为n，据题意有：n=7a+2=8b+4=9c+3（其中a、b、c为正整数）。
由7a+2=8b+4演化：7a-8b-2=0， 8a-8b-2=a，
得a=8(a-b)-2, 其中a-b为正整数，故a取值为6、14、22、30、……
由7a+2=9c+3演化：7a-9c-1=0, 9a-9c-1=2a，
得a=[9(a-c)-1]÷2，其中a-c应为奇数，故a取值为4、13、22、31、……
a的取值同时符合以上两个条件的最小数为22，
得n=7a+2=7×22+2=156.
除以8余4，除以9余3
这个数一定是3和4的倍数
3和4的倍数有：12，24，36，48，60.。。。
从小到大找符合条件的12倍数是156
这个数至少是156
7除: 余2有9、16、23、30、37、44
8除/：余4有12、20、28、36、44
后加上7*8=56有100、156
8除：余4有12
9除：余3有12
后加上8*9=72有84、156
所以156就是所要求的数
这是最基本的列表求法，应该容易懂的。
1.至少是5
除以5余3，除以6余4，除以7余5，则这个数+2以后是5、6、7的倍数
5、6、7的最小公倍数是210
这个数至少是：210-2=208
最小应该是58
除以5余3，说明该数尾数是3或8
13、18、23、28、33、38、43、48、53、都不行
最小应该是58
58÷3=19....1
58÷5=11....3
58÷7=8....2
谢谢，请采纳