定积分分部积分法的原则

如题所述

第1个回答 2020-10-31

首先分部积分法是为了减小积分难度，优先级是反三角函数，对数函数，幂函数，指数函数，三角函数，
意思就是，在遇到上述式子的组合时，比如∫xcosxdx，这个积分的被积函数是指数函数和三角函数的组合，那么化简的时候，指数函数x就要作为被积函数保留下来，化为∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+c，这个不定积分就算出来了，定积分只要代入上下限就可以

第2个回答 2020-10-31

基本公式就是：
∫udv=uv-∫vdu
对具体问题可能要做一些变换或预处理，才会成为比较明显的上面公式的形式。

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分部积分法中u和v选择的原则是什么?答：一、v要比u更容易求出。二、∫vdu要比∫udv更容易计算。不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0...

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