【求解答案】
【求解思路】
1、当均值μ=0，方差σ=1时，正态分布就转换成标准正态分布，即
其中，z 是标准正态变量，π 是圆周率，e 是自然对数的底数。
2、将z值代入上式，就可以得到其概率密度值
【求解过程】
【本题相关知识点】
1、标准正态分布。标准正态分布，也称为单位正态分布，是一种特殊的正态分布，其均值（μ）为0，标准差（σ）为1。在统计学中，标准正态分布通常用符号Z表示。
2、标准正态分布的特点。
1）对称性：标准正态分布是关于y轴对称的，即Z～ N(0, 1)。
2）总概率：标准正态分布的总面积为1，即所有概率之和为1。
3）密度函数：其概率密度函数（PDF）为：
4）累积分布函数（CDF）：表示随机变量Z取值小于或等于某个数的概率，记作Φ(z)，即：
3、正态分布图形的性质。
1）、当z<μ时，曲线单调上升；当z>μ时，曲线单调下降，当曲线向左右两边无限延伸时，以x轴为渐近线；
2）、正态曲线关于直线z=μ对称；
3）、σ越大，曲线最大值越小，正态曲线越扁平；σ越小，曲线最大值越大，正态曲线越尖陡；
4）、在正态曲线下方和x轴上方范围内区域面积为1（概率分布函数性质）；
5）、当z=μ时，曲线取最大值1／√﹙2π﹚σ。
正态分布有两个参数，即均数μ和标准差σ，可记作N（μ，σ²）。均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。σ越小，曲线越陡峭；σ越大，曲线越扁平。
4、3σ原则
P（μ-σ<Z≤μ+σ）=68.26%；
P（μ-2σ<Z≤μ+2σ）=95.44%；
P（μ-3σ<Z≤μ+3σ）=99.74%。
查标准正态分布表，当α=0.05时，区间估计，两侧分别是0.025，查标准正态分布表时找到0.975，对应的Z值就是1.96。
标准正态曲线：当μ=0、σ=l时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表示式 是
其相应的曲线称为标准正态曲线，标准正态总体N（0，1）在正态总体的研究中占有重要的地位，任何正态分布的概率问题均可转化成标准正态分布的概率问题。
扩展资料
总体密度曲线：样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线。
反映了总体在各个范围内取值的概率．根据这条曲线，可求出总体在区间(a，b)内取值的概率等于总体密度曲线，直线x=a，x =b 及x轴所围图形的面积． 观察总体密度曲线的形状，它具有“两头低，中间高，左右对称”的特征，具有这种特征的总体密度曲线一般可用下面函数的图象来表示或近似表示：
参考资料：百度百科-正态分布
参考资料：百度百科-标准正态分布