寒暑假的时候宁波有到郑州的直达火车，平时没有，最好到杭州转车。在宁波火车南站可以直接买杭州到郑州的火车票。杭州到郑州的班次如下：
车次 类型 杭州开车 郑州到达 用时 里程 硬座 硬卧中
T112/T113 空调特快 07:56 23:17 15小时21分 1126 143 254
1151/1154 普快 13:10 次日02:17 13小时7分 1047 67 140
L206/L207 普快 13:20 次日04:42 15小时30分 1065 68 143
1706/1707 普快 14:26 次日09:39 19小时13分 1126 70 147
K656/K657 空调快速 17:55 次日06:50 12小时55分 1047 137 242
寒暑假的时候K656/K657次列车起点改为宁波，即宁波-郑州，平时是杭州-郑州。
动车组的话需要到上海转车：
车次 始发站 出发站 开车 目的站 到达 用时 里程 终点站 硬座 软座
D82/D83上海 上海 15:20 郑州 21:54 6小时34分 998 郑州 239 299
汽车的话，有直达的，也有路过的，在宁波客运中心乘坐。
车次 时间 线路 终点 到站 车型 票价
11067 9:50 宁波中-郑州 郑州 郑州 中卧一 276.00
12096 12:00 宁波中-西安 西安 郑州 高卧一 318.00
15201 8:00 宁波中-新乡 新乡 新乡 高卧一 300.00
汽车的话，到新乡这班车一般是晚上8点到新乡，到开封东高速出口那里是6点左右，另外两班车我没坐过，不过宁波直达郑州的这班车比较破，有时候还不走高速，开的比较慢。西安的路过车应该也是12个小时到郑州。
如果不嫌麻烦的话，个人建议还是去杭州坐汽车，每天两班直达郑州，车型很好，车内环境也不错，司机人也很好，我坐过几次印象都很好，在杭州北站乘坐。
上车站 车次 时间 车型 线路名称 全座/卧价 里程
杭州北站 1078 14:05 高3卧 杭州北-郑州 0.0/310.0 965
杭州北站 1080 17:30 高1卧 杭州北-郑州 0.0/260.0 965
还有就是飞机了，现在淡季应该有打折吧，不过飞机从没坐过，不熟悉哈，也不知道哪些网站可以查。。。不过宁波和郑州的机场都够偏的，也麻烦的。。。
参考资料：http://www.huoche.com.cn/chaxun/zzresult.asp?txtChuFa=宁波&txtDaoDa=郑州&txtZZ=杭州