teach our English 和teach us English语法结构不同。
1. 第一个短语teach our English，
动宾短语。teach+our English，意思是教我们的英语，汉式英语。
但是在英语中是行不通的，因为teach教的对象应该是人，不能教授英语东西。
所以严格意义上，这个短语是不成立的。如果换成人就可以了，例如：teach me/her/us/them（教我/她/我们/他们）等。
例如;
I tried to teach her.
曾经努力想教她。
Can she teach me Spanish?
她能教我西班牙语吗？
Failure can also teach us things about ourselves.
失败也可以让我们了解自己。
2. 第二个短语teach us English ，
也是动词短语，teach+间接宾语+直接宾语。意思是：教我们英语。
是正确的表达方式。
例如：
Doesn't she teach us English?
她不教我们英文吗？
The foreign teachers also teach us English and play games with us.
外教还教我们英文和我们一起玩游戏。
When we feel tired in the class, he will teach us some English songs.
每当我们上课累了的时候，他就教我们唱一些英文歌曲。