什么是回归平方和，它与总平方和的区别是什么？

Question

如题所述

Answer 1

1、回归平方和，是反映自变量与因变量之间的相关程度的偏差平方和。用回归方程或回归线来描述变量之间的统计关系时，实验值yi与按回归线预测的值Yi并不一定完全一致。

2、总体平方和是被解释变量Y的观测值与其平均值的离差平方和（总平方和）(说明 Y 的总变动程度）

对于ESS，即拟合值与均值之差的平方和，那么知道拟合值需要知道k+1个系数就可以了，但均值占用一个自由度，所有能够自由取值的变量个数就只有k个。计量经济学中ESS的自由度为k-1，k为限制条件的个数。

对于RSS，在得到OLS估计值时，对OLS施加了k+1个限制。我们知道在给定残差中的n-(k-1)个，其余k+1个便是已知的，残差中只有n-(k+1)个自由度。