如题所述
椭圆直线弦长公式的正确性可以通过以下方法证明:
1.将直线方程代入椭圆方程,得到关于x的一元二次方程。
2.设交点坐标为(x1,y1)和(x2,y2),则弦AB的长度为:
AB=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
3.根据弦长公式,可以得到:
AB=sqrt{(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]}
其中,k为直线斜率。