直线截圆的弦长公式

Question

如题所述

Answer 1

方法一：可以用一个公式表达：AB=|x1-x2|√（1+k²）=|y1-y2|√（1+1/k²）其中k为直线斜率，x1、x2为直线与圆交点A、B的横坐标；y1、y2为纵坐标

方法二：弦心距、弦长一半、圆的半径可构成一个直角三角形。弦心距d=|A*a＋B*b＋C|/√（A^2+B^2）.（a，b）为圆心坐标，若圆的方程为一般式：x²+y²+Dx+Ey+F=0，可以有关系a=-D/2,b=-E/2

圆半径r=√（D²+E²-4F）/2，根据勾股定理（AB/2）²+d²=r²，可以求解。

拓展资料

弦长公式：方法一可以运用于一切圆锥曲线中，方法二只能适用于圆中。

圆锥曲线：经典的圆锥曲线有椭圆、双曲线和抛物线，是高考重点考察的部分，一般作为压轴题出现。