方法一:可以用一个公式表达:AB=|x1-x2|√(1+k²)=|y1-y2|√(1+1/k²)其中k为直线斜率,x1、x2为直线与圆交点A、B的横坐标;y1、y2为纵坐标
方法二:弦心距、弦长一半、圆的半径可构成一个直角三角形。弦心距d=|A*a+B*b+C|/√(A^2+B^2).(a,b)为圆心坐标,若圆的方程为一般式:x²+y²+Dx+Ey+F=0,可以有关系a=-D/2,b=-E/2
圆半径r=√(D²+E²-4F)/2,根据勾股定理(AB/2)²+d²=r²,可以求解。
拓展资料
弦长公式:方法一可以运用于一切圆锥曲线中,方法二只能适用于圆中。
圆锥曲线:经典的圆锥曲线有椭圆、双曲线和抛物线,是高考重点考察的部分,一般作为压轴题出现。