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如图,菱形ABCD中,∠A=60°,点E,F分别在边AB,AD上,AE=DF,BF与DE相交于点G
(1)求∠DPF的度数(2)求证:BP+DP=CP
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推荐答案 2014-08-15
(1)连接BD
∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD
∵∠A=60°,∴BD=AD,∠ADB=60°
∵AE=DF,∴△ADE≌△DBF
∴∠AED=∠DFB
∴AEPF四点共圆.∴∠DFP=60°
(2)延长PB至Q,使BQ=DP,连接CQ
∵∠DFP=∠BCD=60°,∴BCDP四点共圆
∴∠CDP=∠CBQ
∵CD=CB,DP=BQ,∴△CDP≌△CBQ
∴CP=CQ
∵∠CPB=∠CDB=∠DBA=60°,∴CP=PQ
即CP=DP+PB
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如图,菱形ABCD中,∠A=60°,点E,F分别在边AB,AD上,AE=DF,BF与DE相交于
...
答:
您的第一小问中的
∠DPF
的P点在哪里?你的题目并没有指明
如图,菱形ABCD中,∠A=60°,点E,F分别在边AB,AD上,AE=DF,BF与DE相交于
...
答:
(1)连接BD ∵四边形
ABCD
是菱形,∴AB=AD ∵
∠A=60°,
∴BD=
AD,∠
ADB=60° ∵
AE=DF,
∴△ADE≌△DBF ∴
∠AE
D=
∠DF
B ∴AEPF四点共圆.∴∠DFP=60° (2)延长PB至Q,使BQ=DP,连接CQ ∵∠DFP=∠BCD=60°,∴BCDP四点共圆 ∴∠CDP=∠CBQ ∵CD=CB,DP=BQ,∴△CDP≌△CBQ ∴CP=CQ ...
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