一道高数题，如图，请问这个题，怎么看出来r(A)=r(A上横线)的？

Question

谢谢指点

Answer 1

秩可以表述为矩阵中最大不线性不相关列向量的个数, b可由a1,a2,a3,a4表示,b的加入不会改变线性不相关向量的数量追问

可以再具体一点么

哦哦，懂了，谢谢

追答

(a1,a2,a3,a4)x=b,明显有一个解是x=(1,1,1,1)T
Ax=b有非零解,所以r(A)=r(A|b)

追问

好的，多谢

Answer 2

共轭矩阵秩相等