高等数学 求导？

Question

第19题，为什么最后答案＝1

Answer 1

ysinx+e^(x-y) =1
x=0
0 +e^(-y(0)) =1
y(0)=0
(0,0)
ysinx+e^(x-y) =1
两边求导
ycosx + sinx.y' +(1-y')e^(x-y) =0
[e^(x-y) -sinx]y'= ycosx +e^(x-y)
y'= [ycosx +e^(x-y)]/[e^(x-y) -sinx]
y'|(x,y)=(0,0)
=[0 +e^0]/[e^0 -0]
=1

Answer 2

把x=0，y=0代入得，e^(x-y)=1
原式=（1+0）/（1-0）=1追问

怎么知道y＝0

追答

把x=0代入原方程
ysin0+e^(-y)=1

y=0