周长36厘米的长方形,它的长和宽都是质数,贴邮票长4厘米,宽3厘米,最多能贴多少？

Question

六、小华把一些长4cm、宽3cm的邮票摆在一张周长是36cm的长方形大卡片上。已知这张长方形大卡片的长和宽都是质数，这张大卡片上最多可摆放几张邮票?

Answer 1

质数:只有1和它本身两个因数的自然数
周长为36，则长+宽=36/2=18
长和宽都为质数，则有两种可能，分别为5和13，7和11
面积分别为5×13=65
7×11=77
邮票的面积为4×3=12
则:65÷12=5.416666667
77÷12=6.416666667
最多能贴6个

Answer 2

周长36厘米，说明该长方形的一组长和宽之和为18。有以下几种组合（单位省略）：
长17宽1 / 长16 宽2/长15 宽3/ 长14宽4
长13 宽5/长12 宽6/长11宽7/长10宽8
又由于长和宽都为质数，所以只有三种组合符合条件：
15和3/13和5/11和7。
要让邮票贴得最多，必须得让邮票在长边和宽边上排列的数量尽可能多。
长15宽3的话，可以贴一行3张邮票。
长13宽5也只够贴一行3张（两行的话宽度要6厘米，而大卡片宽只有5厘米）。
长11宽7 可以贴两行，每行2张，2x2共4张。
综上，长11厘米宽7厘米的大卡片可以贴最多的邮票，可以贴4张。