椭圆离心率用ab怎么表示?

Question

如题所述

Answer 1

e=c/a=√［（a2-b2）/a2］=√［1-（b/a）2］。

椭圆的离心率：e=c/a(0，1)（c，半焦距；a，半长轴 0<e<1，椭圆最常用：e=(根号(a^2-b^2))/a=根号(1-(b/a)^2)

抛物线的离心率：e=1

双曲线的离心率：e=c/a（1，+∞） （c，半焦距；a，半长轴（椭圆）/半实轴（双曲线） ）

离心率主要表示：

在椭圆的标准方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1中，如果a>b>0焦点在X轴上；如果b>a>0焦点在Y轴上。这时，a代表长轴b代表短轴 c代表两焦点距离的一半，存在a^2=c^2+b^2。偏心率e=c/a (0<e<1)中，当e越大，椭圆越扁平。

即某一椭圆轨道与理想圆环的偏离，长椭圆轨道“偏心率”高，而近于圆形的轨道“偏心率”低。离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。双曲线的e>1。椭圆的0<e<1。