大学高数，如图。这道题怎么做呀?列出的极限式子我不会算

Question

如题所述

Answer 1

三种渐近线：
若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C;
若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x.；
若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b,x趋于无穷,则有斜渐近线y=kx+b.更一般的渐进线。
针对本题：
x趋向∞，分子分母同除以x^2得
ln[(1-3/x+2/x^2)/(1+1/x^2)]=1
则水平渐近线为y=0,
当分子为0, 即x^2-3x+2=0
即x=1,2时，y趋向∞，
则垂直渐近线为x=1,x=2
显然limy/x=
limln(1+(1-3x/(x^2+1))/x,
由两个重要极限可知，极限为0
则，无斜渐近线

Answer 2

如下图所示，由定义域求，再算极限，感谢楼上的方法: