一、导数的基本公式
1. 对于常数c，其导数为0，即y=c的导数为y'=0。
2. 对于幂函数y=x^n，其导数为nx^(n-1)，即y'=nx^(n-1)。
3. 对于指数函数y=a^x，其导数为a^xlna，即y'=a^xlna。
4. 对于自然指数函数y=e^x，其导数为e^x，即y'=e^x。
5. 对于对数函数y=logax，其导数为logae/x，即y'=logae/x。
6. 对于自然对数函数y=lnx，其导数为1/x，即y'=1/x。
7. 对于正弦函数y=sinx，其导数为cosx，即y'=cosx。
8. 对于余弦函数y=cosx，其导数为-sinx，即y'=-sinx。
9. 对于正切函数y=tanx，其导数为1/cos^2x，即y'=1/cos^2x。
10. 对于余切函数y=cotx，其导数为-1/sin^2x，即y'=-1/sin^2x。
二、导数的运算法则
1. 加法法则：对于两个函数的和f(x)+g(x)，其导数为f(x)的导数加上g(x)的导数，即[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'。
2. 乘法法则：对于两个函数的乘积f(x)*g(x)，其导数为f(x)的导数乘以g(x)加上g(x)的导数乘以f(x)，即[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)。
3. 除法法则：对于两个函数的商f(x)/g(x)，其导数为f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)除以g(x)^2，即[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2。
三、导数的相关概念
1. 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某闭区间一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。
2. 可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
3. 对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。
4. 寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程。
5. 导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。
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