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已知三阶方阵A的特征值为1,3,-2,则A-E的特征值为(),A*的特征值为()!
如题所述
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第1个回答 2022-05-26
若a是A的特征向量且Aa=ka则(A-E)a=Aa-Ea=ka-a=(k-1)a即a是A-E的属于特征值k-1的特征向量第一空填0,2,-3因为AA*=|A|E所以A*=|A|A^(-1)Aa=ka左右同乘|A|A^(-1)得|A|a=|A|A^(-1)(ka)=kA*a即A*a=(|A|/k)a即a是A*属于特征...
相似回答
已知2是三阶方阵a的特征值,则
下列说法正确的是
( )
。
答:
由已知三阶方阵A的特征值为1,3,-2, 所以 |A| = -6
所以 A-E的特征值为(0,2,-3 ),A*的特征值为( -6, -2, 3)
.
线性代数,这题怎么求
答:
因为
3阶方阵A
为可逆矩阵,即|A|<>0。设
方阵A的
三个
特征值为
λ1、λ2、λ3,矩阵
A的特征
方程为|A-λE|=0。则由已知条件|
A-E
|=0,得λ1=1,由条件|2A-3E|=0,得|A-3/2E|=0,得λ2=3/2,由条件|2A+4E|=0,得|A+2E|=0,得λ3=2。再根据矩阵特征值与方阵行列式的关系可得|...
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