幂级数的和函数是什么公式？

Question

如题所述

Answer 1

幂级数的和函数6个基本公式介绍如下：

1、S1=a1

这个公式表示，当 x=1 时，幂级数的和函数的值等于系数 a1。

2、S2=a1+a2

这个公式表示，当 x=2 时，幂级数的和函数的值等于系数 a1 加上系数 a2。

3、Sn=a1+a2x+a3x2+……+an-1xn-2+anxn-1

这个公式表示，当 x=n 时，幂级数的和函数的值等于系数 a1 加上 a2x，a3x2，……， an-1xn-2，anxn-1。

4、S=a1+a2x+a3x2+……+an-1xn-2+anxn-1+an+1xn

这 个 公 式 表 示 ， 当 x=n+1 时 ， 幂 级 数 的和 函 数 的 值 等 于 系数 a1 加 上 a2x ， a3x2，……，an-1xn-2，anxn-1，an+1xn。

5、S=a1+a2(x−1)+a3(x−1)2+……+an-1(x−1)n-2+an(x−1)n-1+an+1(x−1)n

这个公式表示，当 x=n+1 时，幂级数的和函数的值可以写成系数 a1 加上 a2(x−1)， a3(x−1)2，……，an-1(x−1)n-2，an(x−1)n-1，an+1(x−1)n 的形式。

6、Sn-1+Sn=2a1+2a2x+2a3x2+……+2an-1xn-2+2anxn-1

这个公式表示，当 x=n 时，幂级数和函数的值是由系数 a1 加上 a2x，a3x2，……， an-1xn-2，anxn-1 组成，而这些系数都乘以 2。