匀变速直线运动v= v+ at公式怎么推导的?

如题所述

第一式;v=v0+at 最好是从a的定义去理解——单位时间内速度的变化量!

物体原来的速度是:V0,匀变速运动的加速度为a,也就是每秒速度的变化量,那么t秒后速度的变化量是:at。原来速度加上变化了的速度就是后来的速度,所以:v=v0+at
第二式:x=v0t+(1/2)at^2 教材上是通过图形法(速度——时间图像中面积)来推导的!我就不再重复了。现从理论上分析一下:
位移=平均速度*时间
初始速度为v0
t秒时的速度v=v0+at
所以平均速度v'=(v0+v)/2
所以位移=平均速度*时间
x=(v0+v)/2*t=(v0+v0+at)/2*t
x=v0t+(1/2)at^2
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