什么数既不是质数也不是合数

Question

如题所述

Answer 1

0和1既不是质数、也不是合数。

合数，数学用语，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。

质数（Prime number），又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。大于1的自然数若不是素数，则称之为合数。例如，5是个素数，因为其正约数只有1与5。而6则是个合数，因为除了1与6外，2与3也是其正约数。算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。为了确保该定理的唯一性，1被定义为不是素数，因为在因式分解中可以有任意多个1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效约数分解）。

拓展资料

古希腊数学家欧几里得于公元前300年前后证明有无限多个素数存在（欧几里得定理）。现时人们已发现多种验证素数的方法。

对于较大或一些具特别形式（如梅森数）的自然数，人们通常使用较有效率的算法测试其是否为素数（例如277232917-1是直至2017年底为止已知最大的梅森素数）。虽然人们仍未发现可以完全区别素数与合数的公式，但已建构了素数的分布模式（亦即素数在大数时的统计模式）。19世纪晚期得到证明的素数定理指出：一个任意自然数n为素数的概率反比于其数位（或n的对数）。

许多有关素数的问题依然未解，如哥德巴赫猜想（每个大于2的偶数可表示成两个素数之和）及孪生素数猜想（存在无穷多对相差2的素数）。

这些问题促进了数论各个分支的发展，主要在于数字的解析或代数方面。素数被用于资讯科技里的几个程序中，如公钥加密利用了难以将大数分解成其素因数之类的性质。素数亦在其他数学领域里形成了各种广义化的素数概念，主要出现在代数里，如素元及素理想。

Answer 2

0和1既不是质数、也不是合数。

合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

质数：又称素数，有无限个。除了1和它本身以外不再被其他的除数整除。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积，最小的质数是2。

质数是指含有1和它本身2个因数的自然数，而自然数“1”只有本身1这1个因数，所以自然数“1”不符合质数的要求，那么“1”不是质数。本回答被网友采纳

Answer 3

0和1既不是质数也不是合数。
质数的定义是：一个大于1的整数,如果只能被1和它本身整除,那么这个数就叫做质数.
合数的定义是：一个大于1的整数,除了能被1和它本身整除之外,如果还能被其它的正整数整除,这个整数就叫做合数.
根据这个定义可知：
第一,0是小于1的整数；
第二,0不能做除数,所以就失去了做某整数的约数的资格.
鉴于此可得结论：0既不是质数又不是合数.
再来看看自然数“1”。
质数是指含有1和它本身2个因数的自然数，而自然数“1”只有本身1这1个因数，所以自然数“1”不符合质数的要求，那么“1”不是质数。
合数是指除了1和它本身2个因数外，还含有其它因数的数。也就是说合数至少有3个因数，显然自然数“1”不符合合数的定义，所以1既不是质数，也不是合数。本回答被网友采纳

Answer 4

既不是质数，也不是合数的数字有：
0和1.

最小的质数是2；
最小的合数是4.

最小的奇数是1；
最小的偶数是0.
100内所有的质数分别是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。
扩展资料：

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间(a, 2a]中）必存在至少一个素数。、
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞，1968年)
5、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2)

Answer 5

0和1既不是质数、也不是合数。
合数，数学用语，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。
质数（Prime number），又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。大于1的自然数若不是素数，则称之为合数。例如，5是个素数，因为其正约数只有1与5。而6则是个合数，因为除了1与6外，2与3也是其正约数。算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。为了确保该定理的唯一性，1被定义为不是素数，因为在因式分解中可以有任意多个1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效约数分解）。
拓展资料古希腊数学家欧几里得于公元前300年前后证明有无限多个素数存在（欧几里得定理）。现时人们已发现多种验证素数的方法。
对于较大或一些具特别形式（如梅森数）的自然数，人们通常使用较有效率的算法测试其是否为素数（例如277232917-1是直至2017年底为止已知最大的梅森素数）。虽然人们仍未发现可以完全区别素数与合数的公式，但已建构了素数的分布模式（亦即素数在大数时的统计模式）。19世纪晚期得到证明的素数定理指出：一个任意自然数n为素数的概率反比于其数位（或n的对数）。
许多有关素数的问题依然未解，如哥德巴赫猜想（每个大于2的偶数可表示成两个素数之和）及孪生素数猜想（存在无穷多对相差2的素数）。
这些问题促进了数论各个分支的发展，主要在于数字的解析或代数方面。素数被用于资讯科技里的几个程序中，如公钥加密利用了难以将大数分解成其素因数之类的性质。素数亦在其他数学领域里形成了各种广义化的素数概念，主要出现在代数里，如素元及素理想。