在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD的位置如图所示,A(0,4),B(-2,0),C(0,-1),D(3,0)动点P(x,y)在第一象限

Question

且满足S三角形PAD=S三角形PBC,求点P的横纵坐标满足的关系式（用x表示y),并写出x的取值范围。急急急

Answer 1

AD:4x+3y-12=0,|AD|=5
BC:x+2y+2=0,|BC|=√5
P(x,y)
h(AD)=|4x+3y-12|/5
h(BC)=|x+2y+2|/√5
S△PAD=S△PBC
(1/2)*5*|4x+3y-12|/5=(1/2)*√5*|x+2y+2|/√5
(1)
3x+y-14=0
y=14-3x
14-3x≥0
0≤x≤14/3
(2)
x+y-2=0
y=2-x
2-x≥0
0≤x≤2追问

拜托，你这是从网上复制粘贴下来的吧，我看过他的过程，一团糟，是错的，你能不能帮我写个正确的过程啊，谢了啊

Answer 2

采用面积法:

S△PBC=S四边形EHGF-S△BEP-S△BHC-S△CKP=(x+2)(y+1)-1/2y(x+2)-1/2*2*1-1/2x(y+1)=y+x/2+1

S△PAD=S四边形JODF-S△PAJ-S△PFD-S△OAD=4y-1/2x(y-3)-1/2*3*4-1/2y(4-x)=3/2y+3/2x-6+1/2xy

因为：S△PBC=S△PAD

所以：y+x/2+1=3/2y+3/2x-6+1/2xy

推出：1/2y+x-7+1/2xy=0

y=(14-2x)/(1+x)

0≤x≤7