拓展初中数学的思维能力是一个长期的过程，需要学生在学习过程中不断地积累和锻炼。以下是一些有效的方法：
1.培养逻辑思维能力：数学是一门严谨的学科，需要学生具备较强的逻辑思维能力。可以通过解决一些逻辑推理题、证明题等来锻炼学生的逻辑思维能力。
2.培养空间想象能力：数学中的几何图形、立体几何等内容都需要学生具备一定的空间想象能力。可以通过画图、制作模型等方式来帮助学生提高空间想象能力。
3.培养抽象思维能力：数学中的概念、定理等都是抽象的，需要学生具备较强的抽象思维能力。可以通过解决一些抽象问题、探究数学规律等方式来锻炼学生的抽象思维能力。
4.培养解决问题的能力：数学是一门应用性很强的学科，需要学生具备较强的解决问题的能力。可以通过解决一些实际问题、参加数学竞赛等方式来锻炼学生的解决问题的能力。
5.培养创新思维能力：数学是一门不断发展的学科，需要学生具备较强的创新思维能力。可以通过探究新问题、提出新思路等方式来锻炼学生的创新思维能力。