tan， cot， arctan的区别是什么？

Question

如题所述

Answer 1

三者最本质的区别就是定义不同。

1、tan^(-1)x 是指 tan x 的倒数，即1/tan x

注：“x”为未知数，下同。三角函数后面必须跟着一个量，单写tan是不规范的。

2、cot x 也是指 tan x 的倒数，即1/tan x

3、arctan x 是 tan x 的反函数，具体解释如下：

设函数y=tan x，根据反函数相关定理，可得函数的反函数为：x=tan y。此时需要把这个反函数单独用y表示出来，于是定义了反三角函数“arctan”，即y=arctan x。因此，y=arctan x是y=tan x的反函数。

扩展资料：

tan在三角函数中是“正切”的意思，其他常见的三角函数名称还有“正弦sin”、“余弦cos”，其反三角函数分别为 arcsin 和 arccos。这些名称统称为“三角函数”。三角函数最著名的公式：

1、“三角恒等式”：

2、“和差化积”公式：

3、二倍角公式：

参考资料来源：百度百科-tan

参考资料来源：百度百科-cot

参考资料来源：百度百科-arctan

参考资料来源：百度百科-三角函数

Answer 2

直角三角形ABC中若∠C=90°，直角边a是∠A的对边，而直角边b是∠A的邻边，比值a/b与∠A的大小有关，记作
正切函数tanA=∠A的对边/邻边=a/b，
余切函数：cotA=b/a，
∠A的正切和余切是从不同方式描述∠A的对边和邻边的比值大小的
tanA与cotA的关系是互为倒数，
tanA·cotA=1，
以及tan(90°-A)=cotA，cot(90°-A)=tanA。
反正切函数：arctan(a/b)=A,它表示正切值是b分之a的角度数等于A（或者是某弧度数）加写arc表示反三角函数，就是由三角函数数值推算对应的角度数。arctan后面不是角度而是一个一般数值。例如
arctan0.577≈30°,对应tan30°≈0.577；
arctan1=45°，对应于tan45°=1
arctan√3=60°，对应于tan60°=√3。