法律分析：签劳动合同没写日期，应当要求单位补齐合同相关要素，合同没写日期，但是双方都签字了，也是有效合同，如果公司不予办理，可以看成是无固定期限劳动合同，按照领工资的日期前一个月未入职时间，如果要辞职，提前一个月向单位申请。劳动合同只签名没写日期,是有效的，劳动合同经双方签字之日起生效，只要名字是劳动者本人写的，就是有效的，因劳动者没写日期，很容易被单位利用。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第十六条 劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。