不同证书的颁证机构不同。国际中文教师培训证书是中国文化信息协会汉语推广工作委员会颁布的，正规性和权威性可查。
与汉办证书的区别在于报名条件不同。
汉办证书报名条件要求大学本科以上学历；国际中文教师培训证书大专以上学历即可报考，侧重于考察应试者是否具备国际中文教师的专业能力。
根据我在对外汉语教育行业的经验来看，用人机构更加注重教师的教学能力和丰富经验，但证书是作为具备国际中文教师从业资格的基础考察和证明。
如果并未打算出国走汉办途径的志愿者及公派教师，国际中文教师培训证书是足够的。
希望我的回答对您有帮助。