无证驾驶派出所没有权处罚。
只有当地的公安机关交通管理部门才有处罚权，派出所是公安机关的派出机构，可以对包括交通违法行为进行管理，但是无权进行处罚，处罚应由当地的公安机关交通管理部门决定，如果要采取拘留手段，则必需由当地的公安机关出具法律手续，由公安机关及负责人盖章签字方才生效。
无证驾驶是指机动车驾驶人在未取得驾驶证，或驾驶与准驾车型不符的机动车，或驾驶证过期没更换相对应的合法准驾证明的情况下驾驶机动车，无证驾驶是一种违法行为。无证驾驶处理流程如下：
1、公安机关交管部门作出治安拘留处罚决定；
2、告知被拘留人；
3、执行拘留通知书交付给被拘留人；
4、如不申请复议，被拘留人应在二十四小时内到指定的拘留所接受处罚。
【法律依据】
《中华人民共和国道路交通安全法》
第九十九条有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。