22问答网
所有问题
高二数学:一道导数的填空题》》》》
曲线y=x^3在点(a,a^3)(a不等于0)处的切线与x轴,直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=_________.
请写出计算过程和答案,谢谢。
举报该问题
推荐答案 2010-02-27
如下图:
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://22.wendadaohang.com/zd/C0TXhfCTh.html
其他回答
第1个回答 2010-02-27
y=x^3的导数是y=3x^2,那么,过点(a,a^3)的直线方程就是y=3a^2x-2a^3,所求就是这条直线和x=a和x轴的交点构成的三角形!很简单,算下来a=1
第2个回答 2010-02-27
解:y'=3x^2,k=3a^2(切线斜率)
y-a^3=3a^2(x-a)(点斜式)
y=3a^2*x-2a^3(整理)
y'=0,则x=2/3a
既切线与X轴的交点(2/3a,0)
曲线与X=a的交点(a,a^3)
则S=1/3a*a^3*1/2=a^4/6=1/6
a^4=1
a=正负1
相似回答
高二数学
复数函数
填空题
答:
y=e^x
导数:
y'=e^x 设切点坐标(a,e^a)k=e^a 设y=e^a(x-a)+e^a 把(0,0)代入 e^a·(-a)+e^a=0 (1-a)·e^a=0 ∵e^a不为0 ∴1-a=0 ∴a=1 ∴切点(1,e),斜率为e 方程:y=e(x-1)+e =ex ...
数学填空题
(有关
导数
)
答:
1.已知函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1),则f'(x)=(2e^x)/(e^x+1)^2 2.函数y=1/[ln²(2x+1)]的
导数
为 - 4/[(2x+1)ln(2x+1)]3.若△x→0时,[f(2+△x)-f(2)]/△x→1,则f'(2)=1 4.若函数f(x)=3^x+2xf'(0)+f'(1),则f'(x)=3x²说明 ...
大家正在搜
高二数学导数教学视频
高二数学导数
高二数学导数讲解
高二数学导数公式
高中数学导数是哪一本
高中数学导数综合题
高中数学导数大题
高中数学导数题目
高中数学导数最全题型