高中数学，在线等，急

Question

一、三角形角ABC满足sinA+根号下三倍的cosA=2 1、求A的大小。 2、现有三个条件，a=2 B=45度 c=根号三倍的b 从中选任意两个条件确实三角形，并以此为依据求出三角形面积。 二、 已知数列前n项和Sn=n方+2n 求该数列通项公式，最好有过程。谢谢

Answer 1

sinA+√3cosA=2
(sinA+√3cosA)²=4
sin²A+2√3sinAcosA+3cos²A=4
1/2-cos(2A)/2+√3sin(2A)+3/2+3cos(2A)/2=4
√3sin(2A)/2+cos(2A)/2=1
sin(2A)cos(π/6)+cos(2A)sin(π/6)=1
sin(2A+π/6)=1

A∈(0，π)，则2A+π/6∈(0，13π/6)
sin(2A+π/6)=1，则2A+π/6=π/2，得A=π/6

由正弦定理，有a/sinA=b/sinB
2/sin(π/6)=b/sin(π/4)
得b=2sin(π/4)/sin(π/6)=2√2

sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
=sin(π/6)cos(π/4)+cos(π/6)sin(π/4)=(√2+√6)/4

SΔABC=absinC/2=[2•2√2•(√2+√6)/4]/2=1+√3
该确定的三角形面积是1+√3

Sn=n²+2n
Sn-1=(n-1)²+2(n-1)
an=Sn-Sn-1=n²+2n-(n-1)²-2(n-1)=2n+1

通项公式an=2n+1

Answer 2

先回答第二题。
当n>=2时
Sn=n²+2n ①
S（n-1）=(n-1)²+2（n-1）=n² ②
①-②：
An=2n(通项公式)
当n=1时，
A1=S1=1+2=3
所以，通项公式分成两部分。

至于第一题，实在是没有看懂...3到底实在根号内还是根号外...

Answer 3

楼主+QQ236470984，过程太多不好发，另外：山水飘行的方法是对的，但是算错了。