x的平方分之一的不定积分是多少

Question

如题所述

Answer 1

1/x^2是初等函数

可直接用公式积出：∫（1/x²）dx=-(1/x)+C

初等函数是由幂函数（power function）、指数函数（exponential function）、对数函数（logarithmic function）、三角函数（trigonometric function）、反三角函数（inverse trigonometric function）与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。

拓展资料：

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

资料来源：百度百科-不定积分

Answer 2

分析：1/x^2是初等函数，可直接用公式积出：

拓展资料：

积分公式

注：以下的C都是指任意积分常数。

1、  ，a是常数

2、  ，其中a为常数，且a ≠ -1

3、 

4、 

5、  ，其中a > 0 ，且a ≠ 1

6、 

7、 

8、 

9、 

10、 

11、 

12、 

13、 

14、 

15、 

参考资料：百度百科：不定积分

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Answer 3

∫x^(-2)dx=-1/x

根据公式：∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1，幂函数的原函数还是幂函数，本来是x的-2次方，原函数应该是-1次方，再加上系数-1即可。

拓展资料

不定积分：不定积分和求导运算互为逆运算，多记忆求积分公式，对于简单的积分运算是足够的。

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Answer 4

分析：1/x^2是初等函数，可直接用公式积出：

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Answer 5

∫dx/x²=-(1/x)+C