第1个回答 2010-01-12
罗湖中学九年级数学上学期期末模拟试题
精心选一选（每题3分，共30分）
1、下列性质中正方形具有而菱形没有的是（ ）
A.对角线互相平分 B.对角线相等
C.对角线互相垂直 D.一条对角线平分一组对角
2、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是（ ）
3、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②①
4、有一实物如图，那么它的主视图 （ ）
5、 如图所示，在我校门口外的屋檐E处安有一台监视器，
房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（ ）
A.△ACE B.△BFD C.四边形BCED D.△ABD
6、有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1，2，3，
随意从每组牌中各抽一张，数字和等于4的概率是（ ）
A. B. C. D.
7、如图，D是等边三角形ABC中AC边的中点，E在BC的延长线上，
DE＝DB，若△ABC的周长为6,则△BDE的周长和面积为（ ）
A. B.
C. D.
8、如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，
E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，
且是某个小正方形的顶点.若四边形EFGH的面积为1,
则矩形ABCD的面积是（ ）
A.2 B. C. D.
9、如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，
且PA⊥PD.有下列四个结论：
①∠PBC＝15°; ②AD‖BC；
③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10、 准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是（ ）
A. B. C. D.
二．细心填一填（每空3分，共18分）
11、如图1，点P是反比例函数上的一点，
PD⊥轴于点D，则△POD的面积为 ;
12、如图2，边长为3的正方形ABCD绕点C
按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFGH，
EF交AD于点H，那么DH的长为________;
13、命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的
逆命题是___________________________;
14、一元二次方程有根的k
的取值范围是________________;
15、如图3，已知
∠B＝20°，则∠＝_____________;
16、 如图4，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA＝5米，此时梯子的倾斜角为75°.如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为4米，梯子的倾斜角为45°.则这间房子的宽AB是________米；
静心算一算（每题6分，共12分） 17、
18、
开心画一画（每题7分，共14分）
19、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前
面的地面上有一盆花和一棵树。晚上，
幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子
(如图所示)，树影是路灯灯光形成的。
请你确定此时路灯光源的位置.
20、在下面指定位置画出此实物图的三种视图.
耐心做一做（每题9分，共18分）
21、如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边
的延长线的一点，且CE＝DC，连接AE，分别交
BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF.
求证：AB＝2OF.
22、 正比例函数和反比例函数的图象相交于A，B两点，已知点A的横
坐标为1,点B的纵坐标为－3. (1)求A，B两点的坐标；(2)写出这两个函数的表达式.
23、 (07江西9分）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？
比赛项目 票价（元／场）
男篮 1000
足球 800
乒乓球 500
24、 (06江西9分)如图，在梯形纸片ABCD中，AD‖BC，AD > CD，将纸片沿过点D的直线折叠，
使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C’E（1）求证：四边形CDC’E是菱形；
（2）若BC = CD + AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明.
25、(07上海10分)如图，在直角坐标平面内，函数（，是常数）的图象经过，，其中．过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，，．（1）若的面积为4，求点的坐标；
（2）求证：；（3）当时，求直线的函数解析式．