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三角函数有没有反函数,反三角函数是不是三角函数的
如题所述
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推荐答案 2017-06-19
因为所有的三角函数,都是多个自变量对应同一个函数值,即不同的自变量可以算出相同的函数值。
所以所有的三角函数都是没有
反函数
的。
而
反三角函数
,是三角函数的一个单调分支的反函数,不是完整的三角函数的反函数。
比方说反正弦函数,f(x)=arcsinx,并不是g(x)=sinx的反函数,g(x)=sinx没有反函数。
f(x)=arcsinx只是g(x)=sinx(-π/2≤x≤π/2)这个单调分支的反函数。所以反正弦函数的
定义域
是x∈[-1,1],值域是y∈[-π/2,π/2]
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三角函数有没有反函数,反三角函数是不是三角函数的
反函数?
答:
因为三角函数在整个定义域内不是单调函数 所以没有反函数
所以反三角函数就不是三角函数的反函数 只有我们规定了三角函数的一个定义域,而在此范围内三角函数是单调的 此时才有反函数 就是反三角函数
反三角函数是三角函数的反函数
吗
答:
这种说法是对的。
反三角函数是三角函数的反函数
,具体来说两者是正弦、余弦、正切、余切、正割和辅助函数的反函数,用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。反三角函数与三角函数互为反函数,即两者的函数关系是可逆的。例如,正弦函数的反函数是反正弦函数,余弦函数的反函数是反余弦函数。
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