没有最大的素数
目前发现最大的素数是2^77232917-1。也就是说,这个新素数是2的77232917次方然后减1。
在素数中,有一类数是2的n次幂减1,这类数叫
梅森素数。最小的梅森素数是3(2^2-1),次小的梅森素数是31(2^5-1)。
而这个迄今最大的梅森素数,是在2017年12月底由全球合作项目“互联网梅森素数搜索”(GIMPS)发现的。一位现年51岁,住在田纳西州的
电气工程师Jonathan Pace在自己的电脑上发现了这个数。
梅森素数的命名源自法国教士马林·梅森(1588-1648年)。这些数字非常有趣,一个重要的原因是,每当一个梅森素数被发现,一个
完全数同时被发现。一个完全数是指这个数等于除它自身外,所有能整除它的正数的和。M77232917所对应的那个完全数,为2^(77232917-1)×(2^77232917-1),有4千6百万位。
M77232917是个很大的数无疑,但它仅是第50个被发现的梅森素数。事实上按照数值大小排序,它有可能并不是第50个,中间可能有遗漏。