小学数学难题

Question

近些天，老师布置的奥数题我不会，请各位数学高手帮忙解答一下：（一定要有过程）

1.一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高百分之二十，可以比原定时间提前1小时到达。如果按原速行驶120千米后，再将车速提高百分之二十五，则可提前40分钟到达。那么，甲乙两地相距多少千米？

2.一个容积为1430立方厘米的汽水瓶中，瓶中汽水深10厘米，把汽水瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时瓶中空余部分高12厘米。求瓶中约有多少升汽水？

3.把一个底面半径为15厘米的圆锥形零件完全浸没在一个底面半径为30厘米援助形储水箱中，当把零件从水中取出后，水箱的睡眠下降了2.5厘米，这个圆锥形零件的高是多少？

4.玩具厂制玩具，制阿童木的个数是制奥特曼个数的2倍，如果每天制230各阿童木和136个奥特曼，则奥特曼制完后还剩210个阿童木。问玩具厂制阿童木和奥特曼共几个？

Answer 1

1.
车速提高20%，为原来的：
1+20%=6/5
行驶同样的路程，所用时间为原来的5/6
所以原定时间为：
1÷（1-5/6）=6小时

车速提高25%，为原来的：
1+25%=5/4
行驶同样的路程，所用时间为原来的4/5
所以提速后的路程，如果按原速度来行驶，需要：
40/60 ÷（1-4/5）=10/3小时
原速度行驶的120千米，用了：
6-10/3=8/3小时
原速度为每小时：
120÷8/3=45千米
甲乙相距：
45×6=270千米

2.
空余部分和水的体积比为12:10=6:5
水有：1430÷（6+5）×5=650升

3.
圆锥和圆柱水箱的底面积之比为：
15*15:30*30=1:4
零件的高和水箱下降高度的比为：
1×3÷1:1÷4=12:1
零件高：2.5×12=30厘米

4.
如果每天制136个奥特曼
每天制136×2=272个阿童木
阿童木和奥特曼同时制完

现在每天制作的阿童木少了272-230=42个
剩下了210个阿童木
所以一共制作了：210÷42=5天

阿童木：272×5=1360个
奥特曼：136×5=680个

Answer 2

首先，我们知道车速提高了20%，那么提前一小时。最后的时候，提前了1小时，这一小时应该是： 原速度（100%）×1小时=提高的速度（25%）×现在用的时间。
所以，提高速度后，一共走了4小时。

再看，按原速走了120千米后，再提高车速25%，可提前四十分钟到达。

这四十分钟，是按原速走40分钟的，所以应该是：
原速(100%)×(2/3)小时=25%×剩下路程所用的时间。
所以剩下路程所用时间为：8/3 小时。
一共是5-2/3=4+1/3小时。 4+1/3-8/3=5/3（小时）
所以120千米的路程对应的是5/3 小时的时间，
120÷5/3=72（千米/小时）。 72×5=360（千米）

其它的题目如果想知道的话，就回去好好想想，如果想不出来再请教同学吧。

Answer 3

甲的工作效率为（1/50）*（3/4）=3/200
乙的工作效率为（1/60）*（5/6）=1/72
总需要天数=1/（3/200+1/72）=450/13(天)
完成全部工程要450/13天
得数比34大又比35小
所以是35天

Answer 4

1.设速度为X km/h ，路程为Y km 。
Y/X-Y/1.25X=1
Y/X-(Y-120)/1.25X-120/X=2/3 这两个是方程组啊！
解得：X=45 Y=270
所以甲乙两地相隔270千米

Answer 5

2 空余部分和水的体积比为12:10=6:5 水：1430÷（6+5）×5=650升

4 每天制136个奥特曼
每天制136×2=272个阿童木
阿童木和奥特曼同时制完
现在每天制作的阿童木少了272-230=42个 剩下了210个阿童木
一共制作了：210÷42=5天
阿童木：272×5=1360个
奥特曼：136×5=680个

对不起哈！其他的不会了！