正弦和余弦函数在几何图形中有许多应用。首先，它们可以用于描述周期性运动。例如，一个物体在水平面上做简谐振动时，其位移与时间的关系可以用正弦函数来表示。同样地，一个质点在垂直方向上做简谐振动时，其位移与时间的关系可以用余弦函数来表示。
其次，正弦和余弦函数可以用于描述波动现象。例如，水波的传播可以用正弦函数来表示，其中波峰和波谷的位置可以用正弦函数的零点和极值点来表示。类似地，光波的传播也可以用正弦函数来表示。
此外，正弦和余弦函数还可以用于描述旋转运动。例如，一个物体绕着固定点做圆周运动时，其位置与时间的关系可以用正弦函数或余弦函数来表示。这是因为旋转运动具有周期性和对称性，而正弦和余弦函数恰好具有这些性质。
最后，正弦和余弦函数还可以用于解决一些几何问题。例如，在一个直角三角形中，如果已知一条边的长度和一个角的度数，那么可以利用正弦函数或余弦函数来计算其他两条边的长度。这是因为正弦函数和余弦函数是三角函数的基本形式，它们与直角三角形中的边长和角度之间存在着密切的关系。