在道路上执行危险货物运输时，遇到未经批准且未取得相关资格证的情况，交通违法代码50561就会被记录。以下是处理此类违规的步骤：
首先，当事人必须在15日内，携带公安交通管理行政处罚决定书到指定银行缴纳罚款。紧接着，携带上述决定书以及公安交通管理行政强制措施凭证、道路交通违章记分卡，还有个人的驾驶证、行驶证和身份证，前往执法机关的违章处理窗口，以便领取证件或处理后续手续。
如果对交通违法有疑问，应在15日内携带上述文件，包括公安交通管理行政处罚通知书、公安交通管理行政强制措施凭证，以及驾驶证、行驶证和身份证，前往执行机关接受更深入的调查。
对于不接受处罚的当事人，他们享有一定的救济途径：在60天内向当地县(市、区)公安局(分局)的法制部门提出复议申请，或者在更短的15天内向当地人民法院提起行政诉讼。这是他们维护自身权益的重要途径，务必把握时机，确保自己的合法权益得到保障。