根据题意,我们可以列一个方程式:
x ÷ y = 19 ...①
x % y = 3 ...②
其中,x是被除数,y是除数,%表示取余。
我们需要求出除数y的最小值。
根据余数的定义,我们可以将方程式②变形为:
x = 19y + 3
将上式代入方程式①,得到:
(19y + 3) ÷ y = 19
19y ÷ y + 3 ÷ y = 19
19 + 3 ÷ y = 19
3 ÷ y = 0
因为除数y是正整数,所以3÷y必须是正整数,也就是y只能等于1或3。
当y=1时,题目要求的余数不成立。
当y=3时,我们可以验证:
57 ÷ 3 = 19
57 % 3 = 0
因此,除数最小是3。望采纳
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