高一数学。比较各组数的大小。急求过程，好评！

Question

如题所述

Answer 1

7.比较大小：
解：(1)∵log(0,7)0.5>log(0.7)0.7=1,
0.7^1.1<0.7^0=1,
∴log(0,7)0.5>0.7^1.1.

(2)由换底公式得
log(2)0.7=log(0.7)0.7/log(0.7)2=1/log(0.7)2<0;
log(3)0.7=log(0.7)0.7/log(0.7)3=1/log(0.7)3<0;
log(0.2)0.7=log(0.7)0.7/log(0.7)0.2=1/log(0.7)0.2>0.
由y=log(0.7)x在（0，+∞）为减函数
有
0>log(0.7)2>log(0.7)3
1/log(0.7)2<1/log(0.7)3，
即log(2)0.7<log(3)0.7;
综上有
log(2)0.7<log(3)0.7<log(0.2)0.7.

8.已知log(m)4<log(n)4,比较m、n的大小
解：因为log（m）4)＜log（n）4
所以lg4/lgm ＜lg4/lgn
即1/lgm ＜1/lgn
通分为：(lgn - lgm)/lgm*lgn ＜0
所以不等式等价于：
　　lgn＜lgm 且lgm*lgn＞0　或lgn＞lgm 且lgm*lgn＜0
分别解得：m＞n＞1或0＜ n＜m＜1或0＜m＜1＜n