第1个回答 2013-11-01
7.比较大小:
解:(1)∵log(0,7)0.5>log(0.7)0.7=1,
0.7^1.1<0.7^0=1,
∴log(0,7)0.5>0.7^1.1.
(2)由换底公式得
log(2)0.7=log(0.7)0.7/log(0.7)2=1/log(0.7)2<0;
log(3)0.7=log(0.7)0.7/log(0.7)3=1/log(0.7)3<0;
log(0.2)0.7=log(0.7)0.7/log(0.7)0.2=1/log(0.7)0.2>0.
由y=log(0.7)x在(0,+∞)为减函数
有
0>log(0.7)2>log(0.7)3
1/log(0.7)2<1/log(0.7)3,
即log(2)0.7<log(3)0.7;
综上有
log(2)0.7<log(3)0.7<log(0.2)0.7.
8.已知log(m)4<log(n)4,比较m、n的大小
解:因为log(m)4)<log(n)4
所以lg4/lgm <lg4/lgn
即1/lgm <1/lgn
通分为:(lgn - lgm)/lgm*lgn <0
所以不等式等价于:
lgn<lgm 且lgm*lgn>0 或lgn>lgm 且lgm*lgn<0
分别解得:m>n>1或0< n<m<1或0<m<1<n