现在在学习信号与系统，周期信号的傅里叶级数。展开成复数形式的系数是通过求X(t)与exp（-jkwt)的乘积，在一个基波周期上T上的积分的形式来求出的。我现在遇到的问题就是在求一些信号的傅里叶级数是，系数的这个积分不会计算，比如输入信号x(t)=cost，这个我可以将cost按欧拉公式展开，然后求积分还好点。但是如果给的输入时x(t)=t，我就不知道该怎么积分了，我用数学中的分部积分法，但是过程很繁琐，结果也很复杂，结果完全不像课后答案给的那种形式那么简单。
现在请教各位，像这种积分我该怎么求才简便呢？你们又是怎样求解的呢？注意，俺问的不是傅里叶变换。。嘿嘿，还有，小弟实在是太穷，没分了，还希望大侠们看在小弟虚心好学的份上，指点一二。实在是感激不尽！