三位数,相加等于十,一共有几种排列组合

Question

三位数,相加等于十,一共有几种排列组合

Answer 1

一共有54种组合。

10+9+8+7+……+3+2=(10+2)×9÷2

=6×9

=54

两个常用的排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 2

百位数为1的：109 118 127 136 145 154 163 172 181 190共10个
百位数是2的：208 217 226 235 244 253 262 271 280 共9个
百位数是3的：307 316 325 334 343 352 361 370 共8个
. .
.
.
.百位数是8的：802 811 820 共3个
百位数是9的：901 910 共2个

10+9+8+7+……+3+2=(10+2)×9÷2
=6×9
=54

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Answer 3

127 118 136 226 太多了。先列出来