其右侧函数在 R2(欧氏平面)上定义了一向量场(P(x,y)，Q(x,y))，由于P、Q与t无关，称它为定常场,对应的微分方程称为定常（微分）系统,或驻定（微分）系统,也称自治系统；当P、Q依赖于t时,对应的微分方程称为非驻定（微分）系统。
奇点 在(1)中假设P、Q在区域 上连续可微，令(x0,y0)∈D,若(x0,y0)是P(x,y)=0及Q(x,y)=0的解，则(x0,y0)叫做方程的奇点,否则叫做常点。向量场(P(x,y),Q(x,y))在常点有确定的方向(P(x0,y0),Q(x0,y0))，即上方程通过点(x0,y0) 的轨线在此点有确定的方向。所谓轨线,即方程的解在R2中所确定的曲线，也即点随t而变化的轨道。于是由解对初值及右侧函数的连续依赖性，在常点充分小邻域内的轨线便几乎平行，故从局部看,其结构异常简单,无须研究。而向量场(P(x,y),Q(x,y))在奇点为零向量,它无确定的方向，但x=x0,y=y0是方程的解,即奇点也是方程的(退化的)轨线,而且在奇点邻域内的轨线分布(或叫奇点的结构)一般说来异常复杂。不失一般性，设奇点为坐标原点(0,0),由泰勒公式可把上述方程写成 凧=αx+by+P1(x,y),夻=сx+dy+Q1(x,y)其中P1，Q1是当x→0,y→0时比高阶的无穷小量。奇点(0，0)的结构与特征方程 ＝0的根λ1、λ2 密切相关。当时，(0,0)叫做初等奇点。此时可经非退化的线性变换将上方程所对应的线性方程凧=αx+by,夻=сx+dy化为标准型,将变换后的变量仍以x,y表示，则线性方程奇点的结构可化为下列几种情形：
① λ1与λ2为同号实根，奇点(0,0)叫结点。从结点的充分小邻域内出发的任何轨线都沿确定方向无限趋近它(当t→+或t→-,视λ1和λ2为负或为正而定)。若λ1≠λ2，方程可化为凧=λ1x,夻=λ2y,以0>λ1>λ2为例,其图形为图1之a。若λ1=λ2,且初等因子是单的，方程同(α),以λ1<0为例，其图形如图1之b。若λ1=λ2,且初等因子是重的，方程可化为凧=λ1x,夻=-x+λ1y，其图形如图1之c。
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