提交病情证明不可以适用缓刑。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定可知，缓刑的适用条件为被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，并同时满足不具有再犯危险性、具有悔罪表现、犯罪情节轻微、宣告缓刑对其所居住的社区不会造成不良影响等条件的，才可以适用缓刑。除此之外，对于累犯以及犯罪集团的首要分子也不得适用缓刑。因此，可以得知，缓刑只与犯罪分子所判刑罚、是否是累犯或者犯罪集团的首要分子有关，与是否提交病情证明无关。
《中华人民共和国刑法》
第七十二条 适用条件：
对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。
第七十四条 累犯不适用缓刑：
对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。