这两个方程式是系统动量守恒、机械能守恒的情况，它是由两个物体发生弹性碰撞（正碰）得到的。
要快速解方程组，必须先降幂（把二次幂降为一次幂），方便解方程。
手机不好打带丿的上标，下面把V1丿、V2丿分别用V1后、V2后代替，请见谅。
把m1*V1+m2*V2=m1*V1后+m2*V2后
变为 m1*（V1-V1后）=m2*（V2后-V2） ①
把（m1*V1²/2）+（m2*V2²/2）=（m1*V1后²/2）+（m2*V2后²/2） 变为
m1*（V1²-V1后²）=m2*（V2后² - V2²） ②
由②÷① 得
V1+V1后=V2+V2后 ③
这样处理后 ，由①③式联立可得
V1后=［2*m2*V2+（m1-m2）*V1］/（m1+m2）
V2后=［2*m1*V1+（m2-m1）*V2］/（m1+m2］ 。
要快速解方程组，必须先降幂（把二次幂降为一次幂），方便解方程。
手机不好打带丿的上标，下面把V1丿、V2丿分别用V1后、V2后代替，请见谅。
把m1*V1+m2*V2=m1*V1后+m2*V2后
变为 m1*（V1-V1后）=m2*（V2后-V2） ①
把（m1*V1²/2）+（m2*V2²/2）=（m1*V1后²/2）+（m2*V2后²/2） 变为
m1*（V1²-V1后²）=m2*（V2后² - V2²） ②
由②÷① 得
V1+V1后=V2+V2后 ③
这样处理后 ，由①③式联立可得
V1后=［2*m2*V2+（m1-m2）*V1］/（m1+m2）
V2后=［2*m1*V1+（m2-m1）*V2］/（m1+m2］ 。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2020-10-20
偷偷告诉你一件事，两物体发生完全弹性碰撞时，碰撞前后相对速度大小是不变的，所以你在解的时候可以偷偷地把第二个方程换成ⅴ1-v2=ⅴ′2-ⅴ′1，就好算多了。
第2个回答 2020-10-19
建议直接记结论
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