一般来讲“天下第一行书”通常指的是王羲之的《兰亭集序》，不过
王羲之的《兰亭集序》、颜真卿的《祭侄文稿》、苏轼的《黄州寒食帖》共同被称天下三大行书，风格各有不同，笔法也是各有千秋，不以第一来评论。
《兰亭集序》：
1、背景：《兰亭集序》是王羲之47岁时的书作，记述的是羲之和友人雅士会聚兰亭（今浙江绍兴西南兰清）盛游之事，也有传闻，说此次“雅集”实际为一场秘密军事会议。
2、 魏晋之风：王羲之被后世尊为“书圣”，他的《兰亭序》法帖更是被尊崇为“天下第一行草”，魏晋之风，既有道家的“飘逸”，又有儒家的“文质”，王羲之的书法更是从“形神兼备”发展到“离形神似”，其书从容娴和，气盛神凝，并由此而产生中国传统书画艺术的“形神兼备”的艺术品格。唐太宗李世民曾称赞其是“尽善尽美”之作。
3、下落不明：唐朝之前，《兰亭集序》传至王羲之的第7代孙智永，智永少年出家，逝前他将《兰亭集序》传给弟子辨才和尚，消息传到唐太宗李世民耳中，便用计纳入囊中，传言唐太宗死后更是留下遗诏，将《兰亭集序》一同葬入昭陵之中。不过五代时期的温韬曾盗挖昭陵，他出土的宝物清单中并没有《兰亭集序》；另一则传言，则是说《兰亭集序》其实埋藏在葬有双帝（唐高宗李治与武则天）的乾陵，至今未曾现世，流传的皆为拓本。
《祭侄文稿》
1、背景：《祭侄文稿》本身为一篇悼文，天宝十四年（唐朝中期），安史之乱爆发后，叛军势如破竹，颜真卿的堂兄颜杲卿任河北郡守孤立无援，城破后，颜杲卿一门三十余口皆被屠戮，两年后颜真卿收复常山郡，仅找到了堂兄的一条腿骨和侄子颜季明的头骨，悲愤之下，写下《祭侄文稿》。
2、风格：范仲淹的《祭石学士文》曾说:“曼卿之笔，颜筋柳骨。”，指的便是颜真卿和柳公权，形容颜柳两家书法挺劲有力，而这篇《祭侄文稿》更是凝重峻涩而又神采飞动，因悲愤之下所作，所以时有涂抹，但其背后却是和着血泪，有着铮铮铁骨。
3、下落：《祭侄文稿》虽现存世间，但却难得一见，1949年初，国民党将其带往台湾，后曾借于日本展览，现藏于台北故宫博物馆保存。
《黄州寒食帖》
1、背景：苏轼一生坎坷，颠沛流离，多次被贬，这篇《黄州寒食帖》便是苏轼在被贬至黄州后，在第三年的寒食节所作。寒食节即冬至后的第105天，也就是清明节的前一两天，在这一天，人们吃冷食，祭扫祖先坟墓等，随着时代的演变，到宋代以后，寒食节逐渐被清明节替代，此时的苏轼，在生活上穷困潦倒，在精神上也是郁郁寡欢，终不得志，以寒食节之情寄托自己惆怅孤独的心情。
2、风格：苏轼曾说：“我书意造本无法，点画信手烦推求。”又说：“天真烂漫是吾师。”这篇《黄州寒食帖》通篇书法起伏跌宕，一气呵成，气势奔放，而无荒率之笔。明代大书画家董其昌在此帖后题曰：“余生平见东坡先生真迹不下三十余卷，必以此为甲观”。
3、下落：1860年，英法联军火烧圆明园，《寒食帖》险遭焚毁，旋即流落民间，后被日本收藏家高价收藏，二战结束后，国民政府外交部长王世杰私嘱友人，将其重金收回，现藏于台北故宫博物院。
三大行书风格不同，背景不同，《兰亭序》为酒后所作，追寻自我；《祭侄帖》悲愤之下，浓烈情感；《寒食帖》 字字凄凉，难以得志。
曾有人将“天下三大行书”作对比说：《兰亭序》是雅士超人的风格，《祭侄帖》是至哲贤达的风格，《寒食帖》是学士才子的风格。
——参考资料：百度百科
据了解到被誉为“天下第一行书”的是王羲之所收藏的《褚遂良摹兰亭序跋赞》。