从法律角度上，亲子关系是不能自认而解除的，所以无法做到申请法律上断绝父子关系。
1、法律不承认断绝父子关系，所以也就不存在法律程序办理。
2、中国法律不允许有血缘关系的父母子女断绝关系，如果你未成年，你的父亲对你有抚养义务;如果你父亲年迈，你负有赡养义务，这是不能放弃的。即使双方同意，在法律意义上讲，也不能断绝关系。
根据法律的相关规定，父母的权利义务有：
(1)在人身方面，有抚养的权利与义务、管理教育的权利和义务、法定代理;
(2)在财产方面，主要表现为对子女财产的管理;未成年人给他人造成的损失，父母必须承担赔偿责任。
2、子女的权利义务有：
(1)未成年或不能独立生活的子女，当父母不履行抚养义务时，有要求父母付给抚养费的权利。
(2)子女对父母有赡养扶助的义务。在父母无劳动能力或生活困难时，子女有义务给付赡养费，并且不因父母的婚姻关系变化而终止。子女有义务尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母再婚以及婚后的生活。父母子女之间有相互继承遗产的权利。
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
从以上内容我们可以看出从法律上断绝父子关系是不可能的。父子天生就有血亲关系，这是在法律上无法断绝的。父母有抚养未成年子女的义务，子女也有赡养自己父母的义务，这是法律规定的，如果一方不履行自己的义务，另一方可以起诉至法院。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考