第1个回答 2019-09-29
定义：
1、方差
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。
2、标准差
方差开根号。
3、协方差
在概率论和统计学中，协方差用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。
可以通俗的理解为：两个变量在变化过程中是否同向变化？还是反方向变化？同向或反向程度如何？
你变大，同时我也变大，说明两个变量是同向变化的，这是协方差就是正的。
你变大，同时我变小，说明两个变量是反向变化的，这时协方差就是负的。
如果我是自然人，而你是太阳，那么两者没有相关关系，这时协方差是0。
从数值来看，协方差的数值越大，两个变量同向程度也就越大，反之亦然。
可以看出来，协方差代表了两个变量之间的是否同时偏离均值，和偏离的方向是相同还是相反。
公式：如果有X，Y两个变量，每个时刻的“X值与其均值之差”乘以“Y值与其均值之差”得到一个乘积，再对这每时刻的乘积求和并求出均值，即为协方差。
区别：
1. 方差和标准差都是对一组(一维)数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据之间的相关性。
2. 标准差和均值的量纲（单位）是一致的，在描述一个波动范围时标准差比方差更方便。比如九年级一个班的学生平均年龄是15岁,标准差是2岁,那么方差就是2岁^2。可以进行的比较简便的描述是本班学生年龄是15±2岁，方差就无法做到这点。
3. 方差可以看成是协方差的一种特殊情况，即2组数据完全相同。
4. 协方差只表示线性相关的方向，取值正无穷到负无穷。供参考。本回答被网友采纳