计量经济学中的自由度怎么理解

Question

如题所述

Answer 1

自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。数学上，自由度是一个随机向量的维度数，也就是一个向量能被完整描述所需的最少单位向量数。

扩展资料：

相关应用：

1.若存在两个变量a、b，而a+b=6那么他的自由度为1。因为其实只有a才能真正的自由变化，b会被a选值的不同所限制。

2、估计总体的平均数时，由于样本中的n个数都是相互独立的，任一个尚未抽出的数都不受已抽出任何数值的影响，所以自由度为n。

3、估计总体的方差时所使用的统计量是样本的方差s，而s必须用到样本平均数来计算。在抽样完成后已确定，所以大小为n的样本中只要n-1个数确定了，第n个数就只有一个能使样本符合方差的数值。

也就是说，样本中只有n-1个数可以自由变化，只要确定了这n-1个数，方差也就确定了。这里，平均数就相当于一个限制条件，由于加了这个限制条件，样本方差s的自由度为n-1。

4、统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中，如果共有p个参数需要估计，则其中包括了p-1个自变量（与截距对应的自变量是常量）。因此该回归方程的自由度为p-1。

5、在一个包含n个个体的总体中，平均数为m。知道了n-1个个体时，剩下的一个个体不可以随意变化。

参考资料来源：百度百科-自由度

Answer 2

计量经济学上的自由度（degree of freedom, df），是指当以样本的统计量来估计总体的参数时， 样本中独立或能自由变化的资料的个数，称为该统计量的自由度。
例如，在估计总体的平均数时，样本中的 个数全部加起来， 其中任何一个数都和其他资料相独立，从其中抽出任何一个数都不影响其他资料（这也是随机抽样所要求的）。 因此一组资料中每一个资料都是独立的，所以自由度就是估计总体参数时独立资料的数目，而平均数是根据 个独立资料来估计的，因此自由度为 。本回答被提问者采纳