能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）A．对角线相等且互相平分B．对角线互相垂直且相等C．对角线互

Question

能够判别一个四边形是菱形的条件是（　　）A．对角线相等且互相平分B．对角线互相垂直且相等C．对角线互相平分D．一组对角相等且一条对角线平分这组对角

Answer 1

解：A、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故本选项错误；
B、如图（1），AC=BD且AC⊥BD，当四边形ABCD不是菱形，故本选项错误；
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误；
D、如图（2），
已知：∠BAD=∠BCA，且∠DAC=∠BAC，∠BCA=∠DCA，
∴∠B=∠D，AD=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴?ABCD是菱形．
故本选项正确．
故选D．