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如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,点E恰在AD上。(1)求证:CE⊥BE; (2)若∠D=90
如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,点E恰在AD上。(1)求证:CE⊥BE; (2)若∠D=90°,猜想CB、CD、AB之间有何数量关系?请证明你的结论。
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推荐答案 推荐于2016-04-22
解:(1)∵AB∥CD,
∴∠DCB+∠ABC=180°,
又∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠2+∠4=
在△BEC中,
∠CEB=180°-∠2- ∠4=90°,
∴CE⊥BE;
(2)猜想:AB+CD=BC,理由如下:
∵AB∥CD,∠D=90°,
∴∠A+∠D=180°,
∴∠A=90°,
∵∠1=∠2,DE⊥CD,EF⊥CB,
∴DE=EF,
在Rt△CDE和Rt△CFE中,
CE=CE,ED=EF,
∴Rt△CDE≌Rt△CFE(HL),
∴CD=CF,
同理AB=BF,
∴AB+CD= BF+CF=BC。
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如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,点E恰在AD上
,EF
⊥
BC...
答:
所以先过E点做CD的垂线,交CD于N;过E做AB垂线交于M。在三角CEN和三角CEF
中,CE
共同边,角
1=2,
角CNE=角CFE=90,所以这两三角全等。同理三角BEM和三角BEF全等。所以得知角NEC=角CEF;角MEB=角BEF
(一)
因为过E同时做CD和AB垂线
,AB
平行
CD,
所以,角NEM=180,角NEM=角NEC+CEF+FEB+BEM(二...
如图,
矩形
ABCD中,AB=3,
BC
=4,点E,
F,G,H分别在AB、BC、CD、
AD上,
若
∠1=
...
答:
C 试题分析:解
:∠1=∠2
=
∠3=∠4
且
ABCD
是矩形;所以四边形EFGH是平行
四边形,
又由题意分析得出
,E,
F,G,H分别是各边的中点,所以EF+EH=5故
,四边形
EFGH的周长是10故,选C点评:要注意变换图形中各点和各边的基本位置关系。
大家正在搜
如图所示等边三角形的金属框
如图所示装置由ab
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