能够单独密铺的正多边形是(  )A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边

能够单独密铺的正多边形是(  )A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形

B.正六边形。

正六边形可以密铺,因为它的每个内角都是120°,在每个拼接点处恰好能容纳3个内角。

正五边形不能密铺,因为它的每个内角都是108°,而360°不是108°的整数倍,在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象。

正七边形的每个内角度数是{(7-2)×180°}÷7=128.57°,正八边形的每个内角度数是{(8-2)×180°}÷8=135°,均不能整除360°,所以都不能密铺。



扩展资料

可单独密铺的图形

1、任意三角形、任意凸四边形都可以密铺。

2、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺。

3、三对对应边平行的六边形可以单独密铺。

4、目前仅发现十五类五边形能密铺。

密铺的历史背景

1619年,数学家奇柏(J.Kepler)第一个利用正多边形铺嵌平面。1891年,苏联物理学家费德洛夫(E.S.Fedorov)发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图案。 1924年,数学家波利亚(Polya)和尼格利(Nigele)重新发现这个事实。 

最有趣的是(1936年)荷兰艺术家埃舍尔(M.C.Escher)偶然到西班牙的格兰拿大旅行,在参观建于十四世纪的阿罕伯拉宫时,发现宫内的地板、天花板和墙壁满是密铺图案的装饰。因而得到启发,创造了无数的艺术作品,给人留下深刻印象,更让人对数学有了新的认识。

参考资料来源:百度百科--密铺

参考资料来源:百度百科--多边形

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第1个回答  推荐于2016-12-01
A、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能密铺;
B、正六边形的每个内角是120°,能整除360°,能密铺;
C、正七边形每个内角为:180°-360°÷7=
900
7
,不能整除360°,不能密铺;
D、正八边形的每个内角为:180°-360°÷8=135°,不能整除360°,不能密铺.
故选B.本回答被提问者采纳