解:1、电压源单独作用时,电流源开路,上图。
1Ω电阻电流为:u'ab,则其电流为:Iab=u'ab,2Ω电阻与之串联电流也为:u'ab。
所以:umb=(2+1)×u'ab=3u'ab。
3Ω电阻电流为:3u'ab/3=u'ab。
KCL得到:Inm=u'ab+u'ab=2u'ab。
KVL:1×2u'ab+3u'ab=5sint。
所以:u'ab=sint。
2、电流源单独作用时,电压源短路:
显然:Umb=(2+1)×u"ab=3u"ab。
I1=Umb/1+Umb/3=3u"ab/1+3u"ab/3=4u"ab。
KCL:I1+u"ab=Is。
4u"ab+u"ab=e^(-t),u"ab=0.2e^(-t)。
3、叠加定理:uab=u'ab+u"ab=sint+0.2e^(-t) 。