立体被平面截切所产生的表面交线称为截交线,当一平面 P 将一立体截切后在立体的表面上形成的交线,同时,平面 P又被称作截平面。
因此截交线的形状就受到两个相对位置的影响,其一是立体的表面形状及与平面 P 的相对位置,其二是平面 P,即截平面和投影面两者的相对位置。它是画法几何研究的内容之一。
截交线的基本性质
(1)共有性。截交线是截平面与立体表面的共有线,截交线上的点也都是它们的共有点。
(2)封闭性。由于立体表面是有范围的,所以截交线一般是封闭的平面图形。
根据截交线性质,求截交线,就是求出截平面与立体表面的一系列共有点,然后依次连接即可。求截交线的方法,既可利用投影的积聚性直接作图,也可通过作辅助线的方法求出。